Mundo Matemático: ¿La matemática detrás de los toboganes de agua?

Los toboganes son estructuras en las que grandes y chicos se pueden deslizar. ¡Realmente son divertidos! Hay toboganes de todos los tamaños y hasta existen toboganes de agua. Dentro de ellos hay agua que permite deslizar hasta llegar a una piscina. Lo que permite que el agua nos empuje, es la energía, de la que Mundo Matemático nos hablará en esta nota.

Así funciona la energía

La energía permite que un objeto pueda aplicar fuerza sobre otro. También puede aplicar energía sobre sí mismo, a una determinada distancia. 

Energía potencial

Hay muchas formas en las que se presenta la energía, entre ellas, la energía potencial. La energía potencial es una energía mecánica en la que un objeto puede almacenar energía con respecto a la posición que tiene con respecto de otro objeto o cuerpo. Un ejemplo de este tipo de energía es la cuerda de un arco, específicamente cuando está tensa. Asimismo, el vagón de una montaña rusa ubicada en la parte más alta. En estos dos casos, la energía que se almacena tiene el potencial de aplicar fuerza a otro objeto y darle movimiento.

La energía aplicada al vagón de la montaña rusa es una energía potencial gravitacional, ya que el objeto (vagón) irá en contra de la gravedad a su posición.  Es decir, se va a contrarrestar su peso para que llegue a una determinada altura.

EP = peso x altura 

EP = p.h

Si reemplazamos el valor del peso ( masa por gravedad) tenemos la siguiente fórmula:

EP = m.g.h

Como esta ecuación incluye a la altura es necesario que aprendas algo muy bien. La altura del objeto o cuerpo no es igual a la trayectoria. En la siguiente imagen observamos que la altura es el segmento perpendicular a la base.

Energía cinética

Otra de las formas en las que se presenta la energía es con la energía de movimiento o cinética. Esta se da cuando el objeto o cuerpo con energía potencial se mueve. Por eso, la energía cinética depende de la masa del cuerpo y la velocidad en la que se mueve.

EC = 1/2.m.v²

Cabe señalar que la energía no aumenta ni disminuye, solo se transforma. Por eso, si el vagón de la montaña rusa, que mencionamos hace un momento, se encuentra en el punto más alto y en reposo, será igual a la energía que tenga en cualquier otro punto del trayecto.

En el punto A, el vagón está detenido, por lo que la energía presente es la energía potencial.

E = EP

En el punto B y C los vagones están en movimiento a una determinada altura del suelo.  Aquí su energía potencial se pierde y gana energía cinética. Entonces la energía en los puntos B y C será la suma de la energía potencial y energía cinética.

E = EP + EC

Tomando en cuenta que la energía no aumenta ni disminuye, sino que se transforma, la energía en el punto A sería igual a la energía en el punto B. Esta equivalencia de energías se puede aplicar con la siguiente fórmula.

Para poner en práctica estos conceptos aprendidos no te pierdas los ejemplos que Mundo Matemático tiene preparados. Mira todos sus episodios todos los demás de lunes a viernes a las 8:00 p. m. y los sábados y domingos a las 6:30 p. m. por la señal de Canal IPe.